Buenaventura 21 de julio de 20/20


Área: Matemáticas


Estándar: Pensamiento numérico y sistema de numeración

D.B.A: Comprende que de dos o más números naturales es el mayor de sus divisores comunes. y que se simboliza mcd.

Desempeño: Encuentra el máximo común divisor de dos o más números.

Recurso: Computadores, teléfonos, Internet, tables, libros, etc.


MÁXIMO COMÚN DIVISOR

¿Qué es el Máximo Común Divisor (MCD)?

Es el mayor número que divide exactamente a dos o más números.

Términos

Divisor

El divisor de un número es el valor que divide al número en partes exactas, es decir, que el resto sea cero.

Vamos a ver un ejemplo de esto:

Divisor Común

Es un número que es divisor a la vez de dos o más números, es decir, es un divisor común a esos números.

Si seguimos con el ejemplo anterior, en el que hemos calculado los divisores de 15 y de 20, ahora vamos a ver cuales son los divisores comunes.

Y en este caso, los divisores comunes de 15 y 20 son el 1 y el 5.

Máximo Común Divisor

Es el número más grande de los divisores comunes.

Por lo que si seguimos con el ejemplo anterior, el Máximo Común Divisor de 15 y 20 es 5.

Ejemplo:

Los divisores de 24:

24 / 1 = 24 : Esto quiere decir que 1 y 24 son divisores de 24.
24 / 2 = 12 : 2 y 12 son divisores de 24.
24 / 3 = 8 : 3 y 8 son divisores de 24.
24 / 4 = 6 : 4 y 6 son divisores de 24.
24 / 5 = 4 resto 4, 5 no es divisor de 24.

Ahora veamos los divisores de 18:
18 / 1 = 18 : Esto quiere decir que 1 y 18 son divisores de 18.
18 / 2 = 9 : 2 y 9 son divisores de 18.
18 / 3 = 6 : 3 y 6 son divisores de 18.
18 / 4 = 4 y resto 2, 4 no es divisor de 18.

Los divisores comunes que podemos encontrar son; 1, 2, 3 y 6.

Finalmente teniendo los divisores comunes entre estos números podemos determinar que el máximo común divisor de 24 y 18 es el 6, ya que es el mayor.

Método 2:

- Este método consiste en descomponer los números en factores primos.
- Luego señalamos los factores comunes.
- Multiplicamos los factores señalados.
- El resultado de esa multiplicación es el M.C.D.

A continuación un ejemplo con los números 18 y 24.

Nota:

MÁXIMO COMÚN DIVISOR: El Máximo Común Divisor es, como su nombre indica, el mayor de los divisores comunes de varios números. ... En el caso de que no se repita ningún factor, el M.C.D. de esos números es 1, y se dice que los números son "primos entre sí". Por ejemplo, el 18 y el 25 son primos entre sí.


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